Çokgenler

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...

Kenar sayısı 3 veya 3 den fazla olan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayısına göre isimlendirilir. Örneğin; üçgen, dörtgen, beşgen gibi.
Köşegen
Bir çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir.
 
 
 
Çokgenlerin Özellikleri

Kenar sayısı n olan bir dış bükey çokgende; n ≥ 3 olmak üzere,
1. İç açılar toplamı = (n-2).180° dir.
2. Dış açılar toplamı = 360° dir.
3. dir.
4. n kenarlı bir çokgen (2n-3) tane bağımsız elemanı ile belirtilir. Bunlardan en çok (n-1) tanesi açı ve en az (n-2) tanesi uzunluk olmalıdır.
5. n kenarlı bir dış bükey çokgenin, bir köşesinden (n-3) tane köşegen çizilebilir.
6. n kenarlı bir dış bükey çokgen, bir köşesinden çizilen köşegenler ile (n-2) tane üçgensel bölgeye ayrılır.
NOT
Yıldızıl çokgenin iç açıları toplamı, (n-4).180° dir. (n köşelerinin sayısı) Bir konveks çokgenin kenarlarının uzatılması ile meydana gelen çokgene yıldızıl çokgen denir.
 
 
DÜZGÜN ÇOKGEN
Kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Eşkenar üçgen ve kare birer düzgün çokgendir.
A, B, C, D, …… N bir düzgün çokgen in köşeleri ise

α bir dış açının ölçüsü olmak üzere, n kenarlı bir düzgün çokgende,
dir.
Düzgün Çokgende Alan Bağıntıları
1. Çevresi ile iç teğet çemberinin yarıçapı bilinen düzgün çokgenin alanı :

Bir kenar uzunluğu a birim olan düzgün çokgenin çevresi n.a dır.


2. Çevrel çemberinin yarıçapı bilinen düzgün çokgenin alanı:

 

NOT: Düzgün altıgenin alanı, 6 tane eşkenar üçgenin alanına eşittir.

 
 

Çokgenler YAPILAN YORUMLAR