Boş Küme, Evrensel Küme, Sonlu Küme, Sonsuz Küme

Boş Küme:

Elemanı olmayan kümeye Boş Küme denir.

Ø veya { } ile gösterilir.

Örneğin;

A = {x| x2 + 4 = 0, x ∈ R}

x2 + 4 = 0 denklemini sağlayan reel sayı değeri yoktur. A = 0 dır.

Evrensel Küme:

Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir. Evrensel küme E ve U ile gösterilir.

rp_031515_2113_BoKmeEvren1.png

Bir Kümenin Tümleyeni:

A kümesinin tümleyeni (A/), A da bulunmayan ama evrensel kümede bulunan elemanların kümesidir.

Örneğin;

E ={a, b, c, d, e, f}

A={a, d, f} ise A/ ={b, c, e}

ÖRNEK

E = {x: -2 ≤ x < 10, x ∈ Z} ve

A = {x: -2 ≤ x ≤ 3, x ∈ Z} ise

A/ kümesini liste yöntemi ile yazalım.

ÇÖZÜM:

E={-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} olduğundan

A/ ={4, 5, 6, 7, 8, 9} dur.

Sonlu Küme:

Bir kümenin eleman sayısı sayılabilir nitelikte ise bu tür kümelere denir.

Örneğin;

A={1, 2, 3, 4} A kümesinin eleman sayısı 4 olduğundan A kümesi sonlu bir kümedir.

Örneğin;

B={x: x < 8, x N} kümesinin elemanları 8 den küçük olan doğal sayılardır. Bunlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 dir. Dolayısıyla sayılabilir çokluktadır. O halde B kümesi sonlu bir kümedir.

Sonsuz Küme:

Eleman sayısı sayılamayacak kadar çok olan kümelere denir.

Doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesi …. gibi kümeler sonsuz kümelere örnektir.

Örnek;

B = { x : x < 0, x Z } kümesi sonsuz kümedir. Sıfırdan küçük sonsuz tane tam sayı olduğundan B kümesi sonsuz kümedir.

4533 kez okundu

Boş Küme, Evrensel Küme, Sonlu Küme, Sonsuz Küme Hakkında Yorumlar

Yorum Yaz

  1. bunlar karışık sorunlar fazla kafa yormamak lazım 😀